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从7,8,9…,76,77这71个数中,选两个不同的的数,使其和为3的倍数的选法总数是多少
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从7,8,9…,76,77这71个数中,选两个不同的的数,使其和为3的倍数的选法总数是多少
▼优质解答
答案和解析
这71个数中
被3除余0的有9到75共23个
被3除余1的有7到76共24个
被3除余2的有8到77共24个
则使其和为3的倍数的选法：
①从被3除余0的23个中选2个：
23*22/(2*1) = 253种
②从被3除余1、2的24个中各选1个：
24*24 = 576 种
综上,共253+576 = 829种
被3除余0的有9到75共23个
被3除余1的有7到76共24个
被3除余2的有8到77共24个
则使其和为3的倍数的选法：
①从被3除余0的23个中选2个：
23*22/(2*1) = 253种
②从被3除余1、2的24个中各选1个：
24*24 = 576 种
综上,共253+576 = 829种
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