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线性代数:矩阵的等价和相似一不一样?两者的符号是什么
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线性代数:矩阵的等价和相似一不一样?两者的符号是什么
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答案和解析
相似与等价是两个不同的概念,A,B等价的充要条件是：存在可逆的P,Q使PAQ=B
A,B相似的充要条件是：存在可逆的P使P^(-1)AP=B.
可见：A,B相似能保证A,B等价,而A,B等价不能保证A,B相似.
等价与相似的记号没有统一规定,各个教材表示法不一.
A,B相似的充要条件是：存在可逆的P使P^(-1)AP=B.
可见：A,B相似能保证A,B等价,而A,B等价不能保证A,B相似.
等价与相似的记号没有统一规定,各个教材表示法不一.
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