是否存在这样的x，使得下列三个代数式：xx+1，4x+9，2x3x+3+1的值均相等？若存在，求出这样的x；若不存在，请说明理由．

Question

是否存在这样的x，使得下列三个代数式：(x)/(x+1)，4x+9，(2x)/(3x+3)+1的值均相等？若存在，求出这样的x；若不存在，请说明理由．

Answer 1

若存在，则有(x)/(x+1)=4x+9，(x)/(x+1)=(2x)/(3x+3)+1，
方程(x)/(x+1)=4x+9，去分母得：x=4x²+13x+9，即（2x+3）²=0，
解得：x₁=x₂=-(3)/(2)，
经检验x=-(3)/(2)是分式方程的解；
方程(x)/(x+1)=(2x)/(3x+3)+1，
去分母得：3x=2x+3x+3，
解得：x=-(3)/(2)，
经检验x=-(3)/(2)是分式方程的解，
则存在这样的x=-(3)/(2)使得三个代数式的值均相等．