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一个数论问题已知m是一个大于1的整数,且m|(m-1)!+1证明m是素数
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一个数论问题
已知m是一个大于1的整数,且m | (m-1)!+1
证明m是素数
已知m是一个大于1的整数,且m | (m-1)!+1
证明m是素数
▼优质解答
答案和解析
证明
m>1
显然
(m-1)!+1被小于m-1的任何数除,都余1
说明
(m-1)!+1不能被任何小于m-1的数整除
如果m是合数,那么他的因数必然有小于m-1的数
而小于m-1的任何数都不能被(m-1)!+1,除1以外
所以m为质数
m>1
显然
(m-1)!+1被小于m-1的任何数除,都余1
说明
(m-1)!+1不能被任何小于m-1的数整除
如果m是合数,那么他的因数必然有小于m-1的数
而小于m-1的任何数都不能被(m-1)!+1,除1以外
所以m为质数
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