现有长度均为0.1m的两根弹簧A和B，已知弹簧A和B的劲度系数分别为100N/m和200N/m．为了制成一个长度也是0.1m，劲度系数却为150N/m的新弹簧，可以分别在弹簧A和B上截取一段，然后将这两段串联

Question

现有长度均为0.1m的两根弹簧A和B，已知弹簧A和B的劲度系数分别为100N/m和200N/m．为了制成一个长度也是0.1m，劲度系数却为150N/m的新弹簧，可以分别在弹簧A和B上截取一段，然后将这两段串联成一个弹簧即可．则在弹簧A和B上截取的长度分别为（　　）

A．0.025m和0.075m
B．0.033m和0.067m
C．0.050m和0.050m
D．0.075m和0.025m

Answer 1

A弹簧截取x，则劲度系数kA=（(0.1)/(x)）×100（N/m） 则B弹簧需截取0.1-x，则劲度系数kB=[(0.1)/(0.1−x)×200（N/m） 设对于串联的弹簧施以大小为F的拉力 则A形变xA=(F)/(kA) B形变xB=(F)/(kB)
xA+xB=(F)/(kA)+(F)/(kB)=(F)/(150)； 等式两边消去F，代入kA，kB 得到一个只关于x的等式，求之，得x=(1)/(30)，也就是A弹簧截取约0.033m，B弹簧截取0.067m．
故选B