材料的电阻率ρ随温度变化的规律为，其中称为电阻温度系数，是材料在t=0℃时的电阻率，在一定的温度范围内是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的增加而增加，

Question

材料的电阻率ρ随温度变化的规律为 ，其中 称为电阻温度系数， 是材料在t=0 ℃时的电阻率，在一定的温度范围内 是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的增加而增加，有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温数系数。利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。已知：在0 ℃时，铜的电阻率为 ，碳的电阻率为 ，在0 ℃附近，铜的电阻温度系数为3.9×10 ^–3 ℃ ^-1 碳的电阻温度系数为 。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 ℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化).

Answer 1

0.0038m

解析:

设碳棒的长度为X 则铜棒的电阻为 碳棒的电阻 要使得在0 ^0c 附近总电阻不随温度变化 则有 则有式中t的系数必须为零 即有x≈0.0038m.

创新题，考查电阻定律、电阻的串联等，同时涉及到新给定规律的理解和运用。难度中等。