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求证：n为整数,n^3-n能被6整除n为奇数,n^3-n能被24整除
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求证：
n为整数,n^3-n能被6整除
n为奇数,n^3-n能被24整除
n为整数,n^3-n能被6整除
n为奇数,n^3-n能被24整除
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答案和解析
求证：n为整数,n^3-n能被6整除n^3-n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1) 所以n^3-n就是三个连续整数的积 三个连续整数中有一个能被3整除,且至少有一个是偶数,能被2整除 又因为2和3互质 所以n^3-n能被2*3=6整除如果n是奇数,则n-1,n...
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