对数求值有回答追分log2[根号下(4+根号7）-根号下(4-根号7)]我化得差不多了最后一步不知道怎么办再仔细地问吧，就是log（4-7的二分之一次方）（4+7的二分之一次方）怎么求值

Question

对数求值 有回答追分
log2[根号下(4+根号7）-根号下(4-根号7)]
我化得差不多了 最后一步不知道怎么办
再仔细地问吧，就是log（4-7的二分之一次方）（4+7的二分之一次方）怎么求值

Answer 1

log2[√(4+√7）-√(4-√7)]
=1/2log2[√(4+√7-√(4-√7)]^2
=1/2log2{ (4+√7+4-√7-2√[(4+√7)*(4-√7)] }
=1/2log2{ (8-2√[(4+√7)*(4-√7)] }
=1/2 log2[ (8-2√(16-7)]
=1/2 log2(8-2*3)
=1/2 log2 2
=1/2