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把任意6个整数分别填入如图中的6个小方格内，试说明一定有一个矩形，它的四个角上四个小方格中的四个数之和为偶数．
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把任意6个整数分别填入如图中的6个小方格内，试说明一定有一个矩形，它的四个角上四个小方格中的四个数之和为偶数．
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答案和解析
假设填入6个方格的自然数是这么填写的：这样，会有3个矩形：2×2的两个，2×3的一个，它们的4个角上的数的和分别是：S1=A+B+D+ES2=B+E+C+FS3=A+C+D+F则 S1+S2=A+C+D+F+2B+2E=S3+2（B+E）如果S1、S2中有偶数的话，那...
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