1,2,3,4,5组成各位数互异的四位偶数有多少个?然后（关键问题）他们的和是多少?计算过程可以简略些,但希望思路方法说清楚一些,无限感激

Question

1,2,3,4,5 组成各位数互异的四位偶数有多少个?然后（关键问题）他们的和是多少?
计算过程可以简略些,但希望思路方法说清楚一些,无限感激

Answer 1

偶数的个位是偶数,前几位可以从5个数中任选.
1）有 A(2,1)*A(4,3)=2*24=48 个 .
2）只须计算每个数字在每位上出现几次.
1在千位出现 A(2,1)*A(3,2)=12 次 ,同理在百、十位各出现12次.
2在千位出现 A(1,1)*A(3,2)=6 次,同理在百、十位各出现6次,在个位出现 A(4,3)=24 次.
3在千位出现 A(2,1)*A(3,2)=12 次 ,同理在百、十位各出现12次.
4在千位出现 A(1,1)*A(3,2)=6 次,同理在百、十位各出现6次,在个位出现 A(4,3)=24 次.
5在千位出现 A(2,1)*A(3,2)=12 次,同理在百、十位各出现12次.
因此所求和 =[12*(1+3+5)+6*(2+4)]*(1000+100+10)+(2+4)*24=159984 .