1.一个三位数,各个数位上的数分别是a,b,c.已知a,b,c互不相等,且均不为0.用a,b,c组成的所有三位数的和为5328,则这个数最小是几?2.一个三位数,十位上是0,个位与百位数字之和是九如果把这个三位

Question

1.一个三位数,各个数位上的数分别是a,b,c.已知a,b,c互不相等,且均不为0.用a,b,c组成的所有三位数的和为5328,则这个数最小是几?
2.一个三位数,十位上是0,个位与百位数字之和是九如果把这个三位数的个位数与百位数对调,则得到的新三位数比原来的三位数大693,求原来的三位数.
并说出每部是啥)

Answer 1

1、a b c 组成六个三位数,分别是abc acb bac bca cab cba
这六个数的和是（100a+10b+c)+(100a+10c+b)+(100b+10a+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)+(100c+10b+c)=5328
222(a+b+c)=5328
a+b+c=24
要是a b c 组成的三位数最小,只要是百位最小即可.所以让其中两个数成最大的的就行（注意：互不相等）,即8和9,则剩下的一个数是7.
所以最小的一个三位数是：789
2、设百位为a 个位为c a+c=9 a=9-c
有[100(9-a)+a]-693=100a+(9-a)
整理得900-693-9=99a+99a
198a=198
a=1
c=8
所以原来的数：108