如图,已知在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠ABC的角平分线交AC于点D.(1)请在图5中用尺规作∠ACB的平分线(不写作法,保留作留痕迹);(2)设∠ACB的平分线交AB于点E,证明BD=CE.
如图,已知在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠ABC的角平分线交AC于点D.
(1)请在图5中用尺规作∠ACB的平分线(不写作法,保留作留痕迹);
(2)设∠ACB的平分线交AB于点E,证明BD=CE.
解析:
(1)CM是所作的∠ACB的平分线(如图) (2)∵∠ABC=ACB,又∠DBC=∠ABC,∠ECB=∠ACB,∴∠DBC=∠ECB.又∵BC=BC,∴△DBC≌△ECB,∴BD=CE.
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