如图，已知在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠ABC的角平分线交AC于点D．(1)请在图5中用尺规作∠ACB的平分线(不写作法，保留作留痕迹)；(2)设∠ACB的平分线交AB于点E，证明BD＝CE．

Question

如图，已知在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠ABC的角平分线交AC于点D．

(1)请在图5中用尺规作∠ACB的平分线(不写作法，保留作留痕迹)；

(2)设∠ACB的平分线交AB于点E，证明BD＝CE．

Answer 1

答案：
解析：
　　(1)CM是所作的∠ACB的平分线(如图) 　　(2)∵∠ABC=ACB，又∠DBC=∠ABC，∠ECB=∠ACB，∴∠DBC=∠ECB．又∵BC=BC，∴△DBC≌△ECB，∴BD=CE．