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如图,萧山某小区打算在直线n上新增一套商品房,现有A、B两幢商品房位置己经选定,那么新增楼房C建在什么位置,才能使每2幢楼之间的距离之和最短?请用尺规作出图形(不写作法,但
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如图,萧山某小区打算在直线n上新增一套商品房,现有A、B两幢商品房位置己经选定,那么新增楼房C建在什么位置,才能使每2幢楼之间的距离之和最短?请用尺规作出图形(不写作法,但保留作图痕迹),并简要说明理由.

▼优质解答
答案和解析
作点A关于直线n的对称点A′,连接A′B与直线n有一交点,此点即点C;
理由:∵A、A′关于直线n对称,
∴AC=A′C,
∴AC+BC=A′C+BC=A′B,
根据两点之间线段最短得到A、B、C三点共线时最短.

理由:∵A、A′关于直线n对称,
∴AC=A′C,
∴AC+BC=A′C+BC=A′B,
根据两点之间线段最短得到A、B、C三点共线时最短.
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