如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN．（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状并证明你

Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．

（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN．（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状并证明你的结论．
（3）过点C作AM的垂线，垂足为H．当△ABC的内角满足什么关系时，四边形ADCH是正方形（只写结果）．

Answer 1

（1）如图所示：（2）△ADF是等腰直角三角形．理由：∵AB=AC，AD是高，∴∠BAD=∠CAD又∵AM是△ABC外角∠CAE的平分线，∴∠FAD=12×180°=90°，∴AF∥BC，∴∠CDF=∠AFD，又∵∠AFD=∠ADF，∴∠CDF=∠ADF，∴AD=AF...