（2005•菏泽）如图所示，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点A、B、C．（1）用尺规作图法找出BAC所在圆的圆心．（保留作图痕迹，不写作法）（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC=8cm，

Question

（2005•菏泽）如图所示，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点A、B、C．
（1）用尺规作图法找出

BAC

所在圆的圆心．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC=8cm，腰AB=5cm．求圆片的半径R．

Answer 1

（1）分别作AB、AC的垂直平分线，设交点为O
则O为所求圆的圆心

（2）连接AO交BC于E，连接OB．
∵AB=AC
∴AE⊥BC，BE=(1)/(2)BC=4
在Rt△ABE中，AE=√(AB2−BE2)
=√(52−42)＝3
设⊙O的半径为R，在Rt△BEO中
OB²=BE²+OE²，即R²=4²+（R-3）²
∴R²=16+R²-6R+9
∴R=(25)/(6)（cm）
所以所求圆的半径为(25)/(6)cm．