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阅读下面材料:数学课上,老师提出如下问题:尺规作图:经过直线外一点作这条直线的平行线.已知:如图1直线l和直线l外一点A.求作:直线l的平行线,使它经过点A.小强的作法如下:
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阅读下面材料:
数学课上,老师提出如下问题:
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_a741f3fa055e0d20310a6a94904b1614.jpg)
尺规作图:经过直线外一点作这条直线的平行线.已知:如图1直线l和直线l外一点A.求作:直线l的平行线,使它经过点A.
小强的作法如下:
如图2,(1)过点A作直线m交直线l于点B;(2)以点A为圆心,AB长为半径作弧,交直线m于点C;(3)在直线l上取点D(不与点B重合),连接CD;(4)作线段CD的垂直平分线n,交线段CD于点E;(5)作直线AE.所以直线AE即为所求.
老师表扬了小强的作法是对的.
请回答:小强这样作图的主要依据是___.
数学课上,老师提出如下问题:
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尺规作图:经过直线外一点作这条直线的平行线.已知:如图1直线l和直线l外一点A.求作:直线l的平行线,使它经过点A.
小强的作法如下:
如图2,(1)过点A作直线m交直线l于点B;(2)以点A为圆心,AB长为半径作弧,交直线m于点C;(3)在直线l上取点D(不与点B重合),连接CD;(4)作线段CD的垂直平分线n,交线段CD于点E;(5)作直线AE.所以直线AE即为所求.
老师表扬了小强的作法是对的.
请回答:小强这样作图的主要依据是___.
▼优质解答
答案和解析
结论:三角形的中位线平行于第三边.
理由:由题意可知CA=AB,CE=ED,
∴AE∥BD,即AE∥直线l.
理由:由题意可知CA=AB,CE=ED,
∴AE∥BD,即AE∥直线l.
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