已知ΔMAB的面积为1,tanA=1/2,tanB=-2,建立适当坐标系,求以A,B为焦点且过M的椭圆方程．我想,应该会用到：三角形的面积＝一个角的正弦*两邻边的积*1／2这个公式,但不知道该怎么求出,两边的积?

Question

已知ΔMAB的面积为1,tanA=1/2,tanB=-2,建立适当坐标系,求以A,B为焦点且过M的椭圆方程．
我想,应该会用到：三角形的面积＝一个角的正弦*两邻边的积*1／2 这个公式,但不知道该怎么求出,两边的积?
请给予,具体分析,

Answer 1

以AB为x轴,AB的中点为坐标原点设MA为x,MB为y,则x^2+y^2=4c^2x+y=2a根据题意得知1/2*x*y=1,xy=2则4a^2=4c^2+4,=>b=1设点M的坐标为(x',y')则1/2*(y')*2c=1,则y'=1/c又因为y'/(x'+c)=1/2=>x'=2y'-ca^2=c^2+1将上面的式...