优等生中的题建造大楼前必须进行地面平整、三通等基础工作.这项工作若承包给甲工程队,需要50天,若承包给乙工程队,只需40天,为了使工期不超过25天,甲、乙两个工程队各应施工多少天?最短

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优等生中的题
建造大楼前必须进行地面平整、三通等基础工作.这项工作若承包给甲工程队,需要50天,若承包给乙工程队,只需40天,为了使工期不超过25天,甲、乙两个工程队各应施工多少天?最短工期是多少天（施工天数和工期均取整数天）?

▼优质解答

答案和解析

由条件可知...甲工程队每天完成总工程的1/50...乙工程队每天完成总工程的1/40...
问1...
设甲队施工天数为X...乙队施工天数为Y...
则有...
X/50+Y/40=1...即...4X+5Y=200...
其中X≤25...Y≤25...建议用图解法求解...
其中一组解为...X=25...Y=20...
问2...
即求方程4X+5Y=200...当X=Y时的解...
即...9X=200...X=200/9=22.2.
天数取整数...则X=23...

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