如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE交BD于点G,F是垂足,求证：四边形ABGE是等腰梯形.图我不会画,E在OA的间,完全正确，可能是没有画图的缘故吧，

Question

如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE交BD于点G,F是垂足,求证：四边形ABGE是等腰梯形.
图我不会画,E在OA的间,
完全正确，可能是没有画图的缘故吧，

Answer 1

∠ABE+∠EBO=45° ∠BCG+∠GCO=45° 又∠EBO=∠GCO
所以∠ABE=∠BCG
又∠BAC=∠OBC=45° AB=BC
所以三角形ABE全等于三角形BGC
AE=BG 所以EO=GO
∠OEG=∠OAB=45°
则有EG//AB AE=BG 命题得证