长为L的垂直于磁场B放置的通电直导线，当导线中有电流I流过时，便受到安培力F=ILB；在垂直于磁场B以速率v运动的自由电荷q受洛伦兹力f=qvB．而电流是由电荷定向运动而形成的，由此我们可

Question

长为L的垂直于磁场B放置的通电直导线，当导线中有电流I流过时，便受到安培力F=ILB；在垂直于磁场B以速率v运动的自由电荷q受洛伦兹力f=qvB．而电流是由电荷定向运动而形成的，由此我们可以想象，安培力是磁场对长为L的通电直导线中所有参与定向运动的自由电荷施加的洛伦兹力的宏观表现．请你用所学的知识证明这种想法是正确的．

Answer 1

证明：设想导线的横截面积为S，导线中单位体积的自由电荷数目为n，则长为L的导线中自由电子的数目为nLS，
当有电流I流过时这些自由电荷定向运动的速率设为v，则磁场对这根导线中所有的自由电荷施加的力为：
F=nLSqvB… ①
在导体中任取一截面A，t时间通过其自由电荷的数目为：N=nSvt
则t时间通过A截面的电量为Q=Nq=qnSvt导体的电流强度：I=(Q)/(t)=nqSv…②
将②式代入①式得：F=ILB 
此即整个长为L的导体棒受到的安培力．
由此可见安培力的确是磁场对长为L的通电直导线中所有参与定向动的自由电荷施加的洛伦兹力的宏观表现．