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某知名品牌汽车深受消费者喜爱,但价格昂贵.某汽车经销商推出A,B,C三种分期付款方式销售该品牌汽车,并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析,得到如下的柱状图.已知

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某知名品牌汽车深受消费者喜爱,但价格昂贵.某汽车经销商推出A,B,C三种分期付款方式销售该品牌汽车,并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析,得到如下的柱状图.已知从A,B,C三种分期付款销售中,该经销商每销售此品牌汽车1辆所获得的利润分别是1万元,2万元,3万元.以这100 位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率.
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(Ⅰ)求采用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆,该汽车经销商从中所获得的利润不大于2万元的概率;
(Ⅱ)求采用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆,该汽车经销商从中所获得的利润的平均值;
(Ⅲ)根据某税收规定,该汽车经销商每月(按30天计)上交税收的标准如表:
月利润(单位:万元)在(0,100]内的部分超过100且不超过150的部分超过150的部分
税率1%2%4%
若该经销商按上述分期付款方式每天平均销售此品牌汽车3辆,估计其月纯收入(纯收入=总利润-上交税款)的平均值.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)由题意,采用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆,
该汽车经销商从中所获得的利润不大于2万元的概率为
1-0.2=0.8;
(Ⅱ)由题意,a=100-35-20=45,
∴采用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆,
该汽车经销商从中所获得的利润的平均值为
1×0.35+2×0.45+3×0.2=1.85(万元);
(Ⅲ)由(Ⅱ)可得,根据某税收规定,
按上述分期付款方式每天平均销售此品牌汽车3辆,
该经销商月利润为
1.85×3×30=166.5(万元),
∴该经销商上交税款为
100×1%+50×2%+16.5×4%=2.66(万元),
∴该经销商月纯收入的平均值为
166.5-2.66=163.84(万元).
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