高老师分期付款购买小轿车.如果第一个月先付7万元,以后每个月再付1万元；或者前一半时间每月付2万元,后一半的时间每月付1万元.两种付款的总额与时间都相等.那么这辆小轿车多少万元?

Question

高老师分期付款购买小轿车.如果第一个月先付7万元,以后每个月再付1万元；或者前一半时间每月付2万元,后一半的时间每月付1万元.两种付款的总额与时间都相等.那么这辆小轿车多少万元?

Answer 1

因为两种付款的总额与时间都相等,而两种方法的后一半时间都是每月付1万元,所以只要分析前一半时间.
第一种方法,第一个月付7万元,
第二种方法,第一个月付2万元,少付5万元,这5万元要在前一半时间中剩下的月份里付完.
由于第一种方法一个月“以后每个月付1万”,第二种方法“前一半时间每月付2万元”,所以在前一半时间中剩下的月份里,第二种方法比第一种方法每月多付1万元,第一个月少付的5万元就可在接下来的5个月里付完.
所以,前一半时间是：1+5＝6（个月）,一共需：（1+5）×2＝12（个月）
总价：7＋（12-1）×1＝18（万元）或2×（1+5）＋1×6＝18（万元）