市政府要求武汉轻轨二七路段工程12个月完工.现由甲、乙两工程队参与施工,已知甲队单独完成需要16个月,每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月,每月需费用400万元.由于前期工程路面

Question

市政府要求武汉轻轨二七路段工程12个月完工.现由甲、乙两工程队参与施工,已知甲队单独完成需要16个月,每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月,每月需费用400万元.由于前期工程路面较宽,可由甲、乙两队共同施工.随着工程的进行,路面变窄,两队再同时施工,对交通影响较大,为了减小对解放大道的交通秩序的影响,后期只能由一个工程队施工.工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：
①先由甲、乙两个工程队合做m个月后,再由甲队单独施工,保证恰好按时完成.
②先由甲、乙两个工程队合做n个月后,再由乙队单独施工,也保证恰好按时完成.
⑴求两套方案中m和n的值；
⑵通过计算,并结合施工费用及施工对交通的影响,你认为该工程总指挥部应该选择哪种

Answer 1

工程总量设为A,甲队速度为A/16每月,乙队为A/24每月
（A/16+A/24）*m+（12-m）*A/16=（A/16+A/24）*n+（12-n）*A/24=A
=>
m=6,n=8
甲方案费用6*（400+600）+6*600=9600（万元）
乙方案8*（400+600）+4*400=9600(万元)
费用相同,而甲方案只在前6个月可能影响交通,优于乙方案,故采用甲方案