在正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．如果∠MAN在如图1所示的位置时，有BM+DN=MN成立（不必证明）．请问当∠MAN绕点A旋转到

Question

在正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．如果∠MAN在如图1所示的位置时，有BM+DN=MN成立（不必证明）．请问当∠MAN绕点A旋转到如图2所示的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请说明理由．

Answer 1

MN=DN-BM．理由如下：如图2所示，在DN上截取DE=BM，连接AE；∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABM=∠D=90°，AB=AD，又∵DE=BM，∴Rt△ABM≌Rt△ADE，∴AM=AE，∠BAM=∠DAE；∵∠MAN=45°，∴∠DAE+∠BAN=∠MAB+∠BAN=∠MA...