某公司在工程招标时接到甲乙两个工程队每施工一天需付甲工程队1.5万元.乙工程1.1万元（1）甲队单独完成正好如期完成（2）乙队单独完成要比规定时间多5天（3）若甲乙合作4天剩下的

Question

某公司在工程招标时 接到甲 乙两个工程队 每施工一天需付甲 工程队1.5万元.乙工程1.1万元（1）甲队单独完成正好如期完成（2）乙队单独完成要比规定时间多5天（3）若甲乙合作4天 剩下的由乙队单独做正好完成
如果工程不能按规定时间完成 公司每天损失3000元.你觉得哪哪种施工队最省款说明理由!

Answer 1

设规定工期为X天：
甲单独完成工程需X天 ,则乙单独完成工程需X+5天,
假设总工程为1,甲每天完成工程的1/X,乙每天完成工程的1/（X+5）
那么甲乙两队合作4天,完成工程4*[1/X +1/（X+5）],
剩下的工程1-4*[1/X +1/（X+5）]由乙单独完成,需要X-4天 ,
可列方程：1-4*[1/X +1/（X+5）]=（X-4）*[1/（X+5）]
解方程得：X=20（天）
方案一：工程款=1.5*20=30（万元）
方案二：工程款=1.1*25=27.5（万元）,但是延误了工期,不可取.
方案三：工程款=（1.5+1.1）*4+1.1*16=28（万元）
所以应该采取方案三.