勾股定理揭示了直角三角形三边长之间的关系,期中蕴含着丰富的科学知识和人文价值.如图是一棵正方形和含3度角的直角三角形按一定规律长成的勾股数树,树主干自下而上第一个正方形和第

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勾股定理揭示了直角三角形三边长之间的关系,期中蕴含着丰富的科学知识和人文价值.如图是一棵正方形和含3
度角的直角三角形按一定规律长成的勾股数树,树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1,第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2,……,第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn,设第一个正方形的边长为1.（1）S1= （2）通过探究,用含n的代数表示Sn.

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答案和解析

S1=1+根号3/8
Sn=（1+根号3/8）*（3/4）^（n-1）

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