为什么因为A是3阶矩阵),就可以得到|A*|=|A|^2.|A|=a11A11+a22A22+.+annAnn为什么?期待你的答复

Question

为什么因为A是3阶矩阵),就可以得到|A*|=|A|^2.|A|=a11A11+a22A22+.+annAnn为什么?期待你的答复

Answer 1

第一个问题：
因为AA*=|A|E,（1）
注意|A|E=
|A| 0 0
0 |A| 0
0 |A| 0
所以（1）两边取行列式就得
|A||A*|=|A|^3
两边同除以|A|就得|A*|=|A|^2.
第二个问题：应该是|A|=a11A11+a12A12+.+a1nA1n,即将n阶行列式按第一行展开.
而不是|A|=a11A11+a22A22+.+annAnn.