今年柴静的《穹顶之下》发布后，各地口罩市场受其影响生意火爆．A市虽然雾霾现象不太严重，但经抽样有25%的市民表示会购买口罩．现将频率视为概率，解决下列问题：（1）从该市市民

Question

今年柴静的《穹顶之下》发布后，各地口罩市场受其影响生意火爆．A市虽然雾霾现象不太严重，但经抽样有25%的市民表示会购买口罩．现将频率视为概率，解决下列问题：
（1）从该市市民中随机抽取3位，求至少有一位市民会购买口罩的概率；
（2）从该市市民中随机抽取4位，X表示愿意购买口罩的市民人数，求X的分布列及数学期望．

Answer 1

（1）设“某市民还会购买口罩”为事件A，则P（A）=0.25．设X表示“该市市民中随机抽取3位中会购买口罩的人数”．P（X≥1）=1-P（X=0）=1-（1-0.25）3=3764．（2）由题意可知：X=0，1，2，3，4．P（X=0）=（1-0.25）4...