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已知在正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别为AB,BB1,A1D1的中点,则异面直线EF与BG所成角的大小
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已知在正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别为AB,BB1,A1D1的中点,则异面直线EF与BG所成角的大小
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答案和解析
利用向量来做.
设正方体的每条棱长为2,分别以D1A1,D1C1,D1D为X,Y,Z轴建立直角坐标系,D1(0,0,0),B(2,2,2),E(2,1,2),F(2,2,1),G（1,0,0）.可得EF(0,1,-1),BG(-1,-2,-2).EF*BG=0.故成角为90度.
设正方体的每条棱长为2,分别以D1A1,D1C1,D1D为X,Y,Z轴建立直角坐标系,D1(0,0,0),B(2,2,2),E(2,1,2),F(2,2,1),G（1,0,0）.可得EF(0,1,-1),BG(-1,-2,-2).EF*BG=0.故成角为90度.
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