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一个长方形,两条边和对角线都是整数,怎么证明长方形的面积是12的倍数?
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一个长方形,两条边和对角线都是整数,怎么证明长方形的面积是12的倍数?
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答案和解析
两条边和对角线都是整数, 即两条边和对角线分别是a,b,c, a^2+b^2=c^2,且a,b,c为整数 按勾股定理,3^2+4^2=5^2, 所以a,b必定是3,4的倍数, 即面积a*b是12的倍数
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