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某厂计划生产A、B两种产品共50件.已知A产品每件可获利润1200元,B产品每件可获利润700元,设生产两种产品的获利总额为y(元),生产A产品x(件).(1)写出y与x之间的函数关系式;(2
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某厂计划生产A、B两种产品共50件.已知A产品每件可获利润1200元,B产品每件可获利润700元,设生产两种产品的获利总额为y(元),生产A产品x(件).
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)若生产A、B两种产品的件数均不少于10件,求总利润的最大值.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)若生产A、B两种产品的件数均不少于10件,求总利润的最大值.
▼优质解答
答案和解析
(1)设生产两种产品的获利总额为y(元),生产A产品x(件),
则B种产品共(50-x)件,
∴y与x之间的函数关系式为:y=1200x+700(50-x)=500x+35000;
(2)∵生产A、B两种产品的件数均不少于10件,
∴
,
解得:10≤x≤40,
∵y=500x+35000,y随x的增大而增大,
∴当x=40时,此时达到总利润的最大值为:40×500+35000=55000(元),
答:总利润的最大值为55000元.
则B种产品共(50-x)件,
∴y与x之间的函数关系式为:y=1200x+700(50-x)=500x+35000;
(2)∵生产A、B两种产品的件数均不少于10件,
∴
|
解得:10≤x≤40,
∵y=500x+35000,y随x的增大而增大,
∴当x=40时,此时达到总利润的最大值为:40×500+35000=55000(元),
答:总利润的最大值为55000元.
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