某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入

Question

某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足R(x)=

-6x2+63x，0≤x≤5

165，x>5

假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述规律，完成下列问题：
（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（2）要使工厂有盈利，求产量x的范围；
（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？

Answer 1

（1）由题意得G（x）=42+15x．∴f（x）=R（x）-G（x）=-6x2+48x-42，0≤x≤5123-15x，x>5．（2）①当0≤x≤5时，由-6x2+48x-42>0得：x2-8x+7<0，解得15时，...