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小明家的厨房安装了管道煤气,初装费为2300元,每月的用气量为15.625m3,管道煤气的价格为a元/m3;同时小刚家的厨房仍然使用罐装石油液化气,他家买了两只钢瓶,每只钢瓶b元,每个月恰

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小明家的厨房安装了管道煤气,初装费为2300元,每月的用气量为15.625m3,管道煤气的价格为a元/m3;同时小刚家的厨房仍然使用罐装石油液化气,他家买了两只钢瓶,每只钢瓶b元,每个月恰好用完一瓶石油液化气,每瓶石油液化气的价格为100元.他们两家的生火费y(元)与使用时间t(月)之间的函数关系如图所示:

(1)填空:______个月后,小明家的生火费比小刚家的便宜;
(2)分别求出a、b的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)由图象可以看出,当t>40时,经过(0,4300)的直线相对应的函数值高于另一条直线相对应的函数值,∴40个月后,小明家的生火费比小刚家的便宜;
(2)2300+40×15.625a=4300,40×100+2b=4300;
解得:a=3.2,b=150.