一个牧场长满青草,牛在吃草而草又不断生长,10头牛20天可以把牧草全部吃完……15头牛吃完全部牧场的草则要10天.如果25头牛吃草,可以吃几天?

Question

一个牧场长满青草,牛在吃草而草又不断生长,10头牛20天可以把牧草全部吃完……
15头牛吃完全部牧场的草则要10天.如果25头牛吃草,可以吃几天?

Answer 1

牛吃草问题,根据题目描述,可以列出一下式子：
1,原来的草量+20天草长出的量=10头牛20天吃的草量=1头牛200天吃的草量
2,原来的草量+10天草长出的量=15头牛10天吃的草量=1头牛150天吃的草量
由上述两个式子可以得出：1天草长出的量=1头牛5天吃的草量,原来的草量=1头牛100天吃的草量
所以：原来的草量+N天草长出的量=25头牛N天吃的草量=1头牛25N天吃的草量
代入等量关系得：1头牛100天吃的草量+1头牛5N天吃的草量=1头牛25N天吃的草量,所以N=5,即25头牛5天可以把草吃完.
PS：可以把原来的草量设为Y,草长的速度为每天长X,牛吃的时间为N,一头牛每天吃A,那么上面的式子可以列为：1,Y+20X=200A
2,Y+10X=150A
由1、2式可以得出：Y=100A,X=5A
最后：Y+XN=25NA,代入得：100A+5NA=25NA,所以：N=5,即25头牛5天可以把草吃完.