为了活跃学生课余生活，我校高三年级部计划使用不超过1200元的资金购买单价分别为90元、120元的排球和篮球．根据需要，排球至少买3个，篮球至少买2个，并且排球的数量不得超过篮球数

Question

为了活跃学生课余生活，我校高三年级部计划使用不超过1200元的资金购买单价分别为90元、120元的排球和篮球．根据需要，排球至少买3个，篮球至少买2个，并且排球的数量不得超过篮球数量的2倍，则能买排球和篮球的个数之和的最大值是___．

Answer 1

设买排球x个，篮球y个，买排球和篮球的个数之和z=x+y．
则

x≥3

y≥2

x≤2y

90x+120y≤1200

，
由约束条件作出可行域如图：

联立

x=2y

3x+4y=40

，解得A（8，4），
化目标函数z=x+y为y=-x+z，由图可知，
当直线y=-x+z过点A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为12．
故答案为：12．