有一个人在他死后只留下一千英镑的遗产可令人惊讶的是他竟留下一份分配几百万英镑的遗嘱遗嘱的内容是这样的:“……一千英镑赠给波士顿的居民他们得把这钱按每年5%的利率

Question

有一个人在他死后 只留下一千英镑的遗产 可令人惊讶的是 他竟留下一份分配几百万英镑的遗嘱 遗嘱的内容是这样的:“……一千英镑赠给波士顿的居民 他们得把这钱按每年5%的利率借给一些年轻的手工业者去生息 这款子过了100年后 用100 000英镑建立一所公共建筑物 剩下的继续生息100年 在第二个100年末 其中1 061 000英镑还是由波士顿的居民支配 而其余的3 000 000英镑让马萨诸州的公众来管理……”请你分析一下 这个人的遗嘱能实现吗？

Answer 1

解析：以上的这个遗嘱就是美国著名的科学家 一生为科学和民主革命而工作的富兰克林所写的.很显然作为一个科学家是不会在遗嘱中开玩笑的.从富兰克林的遗嘱中我们可以深刻地感受到“指数爆炸”的效应，微薄的资金 低廉的利率 在神秘的“指数爆炸”效应下 可以变得令人瞠目结舌 这就是富兰克林的故事给人的启示.

增加到131 000英镑 这笔款增加到4 061 000英镑

让我们按富兰克林非凡的设想实际计算一下 故事中实际上是指数函数y=1 000(1+5%) ^x 值的变化 不难算得 当x=1时 y=1 050 当x=3时y=1 158 当x=100时 y=1 000(1+5%) ¹⁰⁰ ≈131 501 这意味着上面的故事中在头一个100年末富兰克林的财产应当增加到131 501英镑 用100 000英镑建立一所公共建筑物后 还剩31 501英镑 在第二个100年末 他拥有的财产为y=31 501(1+5%) ¹⁰⁰ ≈4 142 421 其中1 061 000英镑还是由波士顿的居民支配 而其余的3 000 000英镑让马萨诸州的公众来管理 还剩81 421英镑.可见富兰克林的遗嘱在科学上是站得住脚的.遗嘱是能够实现的.