为支持四川抗震救灾,重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨,、100吨、80吨,需要全部运往四川重灾地

Question

为支持四川抗震救灾,重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨,、100吨、80吨,需要全部运往四川重灾地

Answer 1

（1）设这批赈灾物资运往D县的数量为a吨,运往E县的数量为b吨．（1分）
由题意,得a+b=280a=2b-20​（2分）
解得a=180b=100​（3分）
答：这批赈灾物资运往D县的数量为180吨,运往E县的数量为100吨．（4分）
（2）由题意,得120-x＜2xx-20≤25​（5分）
解得x＞40x≤45​即40＜x≤45．
∵x为整数,∴x的取值为41,42,43,44,45．（6分）
则这批赈灾物资的运送方案有五种．
具体的运送方案是：
方案一：A地的赈灾物资运往D县41吨,运往E县59吨；B地的赈灾物资运往D县79吨,运往E县21吨．
方案二：A地的赈灾物资运往D县42吨,运往E县58吨；B地的赈灾物资运往D县78吨,运往E县22吨．
方案三：A地的赈灾物资运往D县43吨,运往E县57吨；B地的赈灾物资运往D县77吨,运往E县23吨．
方案四：A地的赈灾物资运往D县44吨,运往E县56吨；B地的赈灾物资运往D县76吨,运往E县24吨．
方案五：A地的赈灾物资运往D县45吨,运往E县55吨；B地的赈灾物资运往D县75吨,运往E县25吨．（7分）
（3）设运送这批赈灾物资的总费用为w元．
由题意,得w=220x+250（100-x）+200（120-x）+220（x-20）+200×60+210×20=-10x+60800． （9分）
因为w随x的增大而减小,且40＜x≤45,x为整数．
所以,当x=41时,w有最大值．则该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多为：w=60390（元）．（10分）