一批救灾物资随26辆汽车从某市以vkm/h速度直达灾区,已知两地公路线长400km,为了安全起见,两辆汽车的间距不得小于(v/20)^2km,那么这批物资全部运到灾区,至少需要多长时间?

Question

一批救灾物资随26辆汽车从某市以 v km/h 速度直达灾区,已知两地公路线长400km,为了安全起见,两辆汽车的间距不得小于(v/20)^2km,那么这批物资全部运到灾区,至少需要多长时间?

Answer 1

设到达总时间为T小时,则
T=[400+26(v/20)^2]/v
=(400/v)+(26v/400)
≥2根[(400/v)*(26v/400)]
=2根26
≈10.20(小时)
上式取等号时,所求最少时间为10.20小时.