一道关于“多式联运问题,有变换费用,求最低运输费用”的运筹学试题,一道关于“多式联运问题,有变换费用,求最低运输费用”的运筹学试题,某城市有20吨货物需要沿着一条路径运输到其他

Question

一道关于“多式联运问题,有变换费用,求最低运输费用”的运筹学试题,
一道关于“多式联运问题,有变换费用,求最低运输费用”的运筹学试题,
某城市有20吨货物需要沿着一条路径运输到其他四个城市,可以选择三种运输方式：铁路,公路,航空.在三个位于路途中间的城市可以改变运输方式,但是在相邻的两个城市之间只能采取一种运输方式.在相邻两城市之间运输1吨货物的成本,如表a所示；运输途中改变运输方式时每吨货物需要的额外支出,如表b所示（此支出与地点无关）.
应选择怎样的运输方式才能使运输总成本最小?\x05
1－2\x052－3 3－4 4－5
铁路\x0530\x0525\x0540\x0560
公路\x0525\x0540\x0545\x0550
航空\x0540\x0520\x0550\x0545
从…转换为…\x05铁路\x05公路\x05航空
铁路\x05 0 5 12
公路\x05 8\x050\x0510
航空\x05 15\x0510\x050
要求：建立数学模型,可以运用软件求解!

Answer 1

索引 i （ii）表示运输方式,j 表示 运输路径
0,1变量 x(i,j) 1 如果j上选择i,否则0；y(i,ii) 1 如果 ii 是 i 紧接运输方式,否则 0.
数学模型:Min z = 20(sum(c(i,j) * x(i,j))+sum(cc(i,ii) * y(i,ii)))
s.t.sum(i,x(i,j)) = 1;
sum(ii,y(i,ii))