如图所示，工人将一底面积为0.06m2，高为2m，密度为2.0×103kg/m3的圆柱形实心物体从水下匀速提升1m，当物体未露出水面时，求（g取10N/kg）（1）此时物体受到的浮力；（2）若不计绳与轮间摩

Question

如图所示，工人将一底面积为0.06m²，高为2m，密度为2.0×10³kg/m³的圆柱形实心物体从水下匀速提升1m，当物体未露出水面时，求（g取10N/kg）

（1）此时物体受到的浮力；
（2）若不计绳与轮间摩擦及滑轮自重，工人对绳的拉力大小是多少N？
（3）若工人对绳的拉力为400N，使物体匀速上升，求此装置的机械效率？

Answer 1

（1）当物体未露出水面时，V_排=V=Sh=0.06m²×2m=0.12m³，
则此时物体受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m³=1.2×10³N；
（2）由ρ=(m)/(V)可得，物体的重力：
G=mg=ρ_物Vg=2.0×10³kg/m³×0.12m³×10N/kg=2.4×10³N；
物体未露出水面时，物体对滑轮组的拉力为：F′=G-F_浮=2.4×10³N-1.2×10³N=1.2×10³N，
由图可知绳子的股数n=4，
若不计绳与轮间摩擦及滑轮自重，则工人对绳的拉力F=(1)/(n)F′=(1)/(4)×1.2×10³N=300N；
（3）若工人对绳的拉力为400N，因物体未露出水面时，物体对滑轮组的拉力仍为F′=1.2×10³N，
则η=(W有用)/(W总)×100%=(F′h)/(F•nh)×100%=(F′)/(nF)=(1.2×103N)/(4×400N)×100%=75%．
答：（1）物体受到的浮力为1.2×10³N．
（2）不计绳与轮间摩擦及滑轮自重，工人对绳的拉力大小是300N．
（3）工人对绳的拉力为400N，使物体匀速上升，此装置的机械效率为75%．