通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚

Question

通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V=(4)/(3)πR³（其中R为球的半径），求：
（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？
（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算．

Answer 1

（1）西瓜瓤的体积是：(4)/(3)π（R-d）³；
整个西瓜的体积是(4)/(3)πR³；
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是((4)/(3)π(R−d)3)/((4)/(3)πR3)=((R−d)3)/(R3)；
（3）根据球的体积公式，得：
V_西瓜瓤=(4)/(3)π（R-d）³，
则西瓜瓤与整个西瓜的体积比是((4)/(3)π(R−d)3)/((4)/(3)πR3)=((R−d)3)/(R3)，
故买大西瓜比买小西瓜合算．