十进制小数怎么转化成二进制什么时候停止,请会的人详细说说.就是说假如十进制数7.375化成二进制是111.011,小数点后的.375*2取整刚好可以取到1.0的时候即得到0.11,但是有些十进制小数不能一

Question

十进制小数怎么转化成二进制什么时候停止,请会的人详细说说.
就是说假如十进制数7.375化成二进制是111.011,小数点后的.375*2取整刚好可以取到1.0的时候即得到0.11,但是有些十进制小数不能一直乘到得出1.0,而是小数部分乘以2出现了循环.那么我转化的时候什么时候停止呢?以什么为标准?

Answer 1

将小数部分乘以2,取结果的整数部分为二进制的一位.然后继续取结果的小数部分乘2重复,一直到小数部分全部为0结束 （有可能遇到不停循环乘不尽的情况出现）
举例：
0.8125换成二进制方法如下：
0.8125x2 = 1.625...1
0.625x2 = 1.25.1
0.25x2 = 0.5.0
0.5x2 = 1 .1
至此小数部分已经全为0 (1.0000..) ,所以十进制0.8125对应二进制的 0.1101
而乘不尽的无限循环二进制小数举个例子如十进制的0.68,你可以尝试按上面的方法乘一下 ：）
另外十进制的整是用除2的方式的,想必你已经知道了.在换算时需要将整数部分用除2方式计算出,小数部分用乘2方式计算出,然后再用小数点接到一起作为二进制的结果