中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到它的自转周期为．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解?(计

Question

中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到它的自转周期为 ．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解?(计算时星体可视为均匀球体．引力常量 )

Answer 1

解析：
本题中的中子星认为是孤立的，即不受其他天体的吸引，只考虑中子星绕中心轴自转．在中子星的赤道上的物体随中子星的自转而做匀速圆周运动，万有引力提供了该物体做圆周运动的向心力．只有万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需要的向心力时，中子星才不会瓦解． 设中子星的密度为ρ，质量为M，半径为R，自转角速度为ω，位于赤道处的小物块的质量为m，则有： ① 又知 ② 中子星质量 ③ 由以上各式得密度 代入数据解得： 本题是万有引力与圆周运动相结合的综合题．利用万有引力定律解决天体运动问题通常可分为三类：一是天体间的相互作用；绕行；二是某物体在天体附近的运动(物体与天体间的距离恒定)；三是某天体的自转(忽略其他天体的影响)．