如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地

Question

如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？

Answer 1

连结AC，
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD=4米，CD=3米，由勾股定理得：AC=√(32+42)=5（米），
∵AC²+BC²=5²+12²=169，AB²=13²=169，
∴AC²+BC²=AB²，
∴∠ACB=90°，
该区域面积S=S_△ACB-S_△ADC=(1)/(2)×5×12-(1)/(2)×3×4=24（平方米），
即铺满这块空地共需花费=24×100=2400元．