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如图所示,质量为m2和m3的物体静止放在光滑水平面上,两者之间有压缩着的弹簧.质量为m1的物体以速度v0向右冲来,为了防止冲撞,释放弹簧将m2物体发射出去,m3和m1碰撞后粘合在一起.问m3速度至
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如图所示,质量为m2和m3的物体静止放在光滑水平面上,两者之间有压缩着的弹簧.质量为m1的物体以速度v0向右冲来,为了防止冲撞,释放弹簧将m2物体发射出去,m3和m1碰撞后粘合在一起.问m3速度至少多大,才能使以后m3和m2不发生碰撞?
▼优质解答
答案和解析
设m2速度v2,m3速度v3,根据动量守恒,系统初始动量m1v0,碰撞后m1和m3粘合,因此碰撞后系统动量为(m1+m3)v3+m2v2=m1v0,若想m3不碰撞m2,就是说碰撞之后v3要小于等于v2,当两者恰好相等时(m1+m3)v3+m2v2=(m1+m3)v2+m2v2=m1v0,因此v2=v0 x m1/(m1+m2+m3).弹簧刚释放时,以m2,m3为一个系统,系统动量m2v2+m3v3'=0,因此m3的初始速度为
v3'=m2/m3 x m1/(m1+m2+m3) x v0（x是乘号,因为只要求速度大小,所以没写负号）
v3'=m2/m3 x m1/(m1+m2+m3) x v0（x是乘号,因为只要求速度大小,所以没写负号）
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