云南省2016年高中数学学业水平考试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制，各登记划分标准为：85分及以上，记为A等，分数在[70，85）内，记为B等，分数在[60，70）内，记为C等，60分

Question

云南省2016年高中数学学业水平考试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制，各登记划分标准为：85分及以上，记为A等，分数在[70，85）内，记为B等，分数在[60，70）内，记为C等，60分以下，记为D等，同时认定等级分别为A，B，C都为合格，等级为D为不合格．
已知甲、乙两所学校学生的原始成绩均分布在[50，100]内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分别作出甲校如图1所示样本频率分布直方图，乙校如图2所示样本中等级为C、D的所有数据茎叶图．

（1）求图中x的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率；
（2）在选取的样本中，从甲、乙两校C等级的学生中随机抽取3名学生进行调研，用X表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数，求随机变量X的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）由频率分布直方图可得：（x+0.012+0.056+0.018+0.010）×10=1，解得x=0.004．
甲校的合格率P₁=（1-0.004）×10=0.96=96%，
乙校的合格率P₂=(50-2)/(50)×100%=96%．
可得：甲乙两校的合格率相同，都为96%．
（2）甲乙两校的C等级的学生数分别为：0.012×10×50=6，4人．
X=0，1，2，3．
则P（X=k）=(∁k6∁3-k4)/(∁310)，P（X=0）=(4)/(120)=(1)/(30)，P（X=1）=(36)/(120)=(3)/(10)，P（X=2）=(60)/(120)=(1)/(2)，P（X=3）=(20)/(120)=(1)/(6)．
∴X的分布列为：

X	0	1	2	3
P	(1)/(30)	(3)/(10)	(1)/(2)	(1)/(6)

E（X）=0+1×(3)/(10)+2×(1)/(2)+3×(1)/(6)=(9)/(5)．