装有水的圆柱形容器的底面积为S．将一木块放入水中，木块漂浮，水未溢出，容器底受到水的压强增大了p1．把木块浸入水中的部分削掉，并把原露出水面的部分再放回水中，木块静止后，

Question

装有水的圆柱形容器的底面积为S．将一木块放入水中，木块漂浮，水未溢出，容器底受到水的压强增大了p₁．把木块浸入水中的部分削掉，并把原露出水面的部分再放回水中，木块静止后，容器底受到水的压强比木块被切削前减少了p₂，则木块原来的体积V=______．

Answer 1

（1）在圆柱形容器中，水对器底的压力就等于里面的水重加上漂浮物的重，
所以，木块重G=p₁s，
木块的质量m=(G)/(g)=(p1s)/(g)；
设水面上的部分为V_上，水面下的部分为V_下，
∵木块漂浮，
∴ρ_水gV_下=G
所以V_下=(G)/(ρ水g)=(p1s)/(ρ水g)；
（2）当这个V_下被削去后，剩余部分体积V_上放入水中后容器底受到的水的压强比木块被削前减小了p₂，则
G_下=p₂s，
V_下的质量m_下=(G下)/(g)=(p2s)/(g)，
木头的密度：
ρ_木=(m下)/(V下)=((p2s)/(g))/((p1s)/(ρ水g))=(ρ水p2)/(p1)，
木块原来的体积：
V=(m)/(ρ木)=((p1s)/(g))/((ρ水p2)/(p1))=(p21s)/(ρ水p2g)．
故答案为：(p21s)/(ρ水p2g)．