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求助高中数学空间向量题平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以定点A为端点的三条棱长都是1，且夹角都是60°，则相对的面AD1与面BC1的距离为多少？？请说明思路方法，尽量简便感激不尽！
题目详情
【求助】高中数学空间向量题
平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以定点A为端点的三条棱长都是1，且夹角都是60°，则相对的面AD1与面BC1的距离为多少？？
请说明思路方法，尽量简便
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平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以定点A为端点的三条棱长都是1，且夹角都是60°，则相对的面AD1与面BC1的距离为多少？？
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▼优质解答
答案和解析
设AA1与平面ABCD所成的角为a
则cosacos30°=cos60°
所以cosa=√3/3
所以sina=√（1-1/3）=√6/3
所以平面A1B1C1D1与平面ABCD距离：
h=1*sina=√6/3
有题意，相对的面AD1与面BC1的距离也为√6/3
则cosacos30°=cos60°
所以cosa=√3/3
所以sina=√（1-1/3）=√6/3
所以平面A1B1C1D1与平面ABCD距离：
h=1*sina=√6/3
有题意，相对的面AD1与面BC1的距离也为√6/3
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