一道高等数学积分题被积函数是sinx的n次方,积分上下限是0到2分之π这个积分怎么算啊?

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一道高等数学积分题
被积函数是sinx的n次方,积分上下限是0到2分之π
这个积分怎么算啊?

▼优质解答

答案和解析

这个有专门公式In=∫sin^nxdx |(pi/2,0)=(n-1)(n-3)...*3*1*pi/(2*4*6*...*n) n为正偶数=(n-1)(n-3)...*4*2/(1*3*...*n) n为大于1正奇数证明∫sin^nxdx=-∫sin^n-1xdcosx=-[sin^n-1xcosx-(n-1)∫sin^(n-2)xcos^2xdx]...

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