（急!知道的亲回答）从双曲线x2—y2=|上一点Q引直线x十y=2的垂线,垂足为N,求线段QN的中点P的轨迹方程.

Question

（急!知道的亲回答）从双曲线x2—y2=|上一点Q引直线x十y=2的垂线,垂足为N,求线段QN的中点P的轨迹方程.

Answer 1

设Q坐标(x0,y0),则QN的方程是y-y0=x-x0
和直线联立,得到N点坐标((x0-y0+2)/2,(y0-x0+2)/2)
从而中点P的坐标是((3x0-y0+2)/4,(3y0-x0+2)/4)
从而有(xP-1/2)^2-(yP-1/2)^2=x0^2/2-y0^/2=1/2
即2(x-1/2)^2-2(y-1/2)^2=1是轨迹方程